某汽車廠商聲稱其發動機排放標準的一個指標平均低于20個單位。在抽查了10臺發動機之后,得到10個排
2021-04-26
某汽車廠商聲稱其發動機排放標準的一個指標平均低于20個單位。在抽查了10臺發動機之后，得到10個排放數據。經計算得到該樣本均值為21．13。究竟能否由此認為該指標均值超過20?假定發動機排放標準的指標服從正態分布，在α=0．05的顯著性水平下，檢驗該廠商生產的發動機排放指標是否超過20。
正確答案：解：首先，依題意建立假設：H0：μ=20h1：μ>20根據α=0．05，在自由度為(n-1=10-1=9)下，查t分布表得tα(n-1)=t0．05(9)=1．833由于t=t．234<tα(n-1)=t0．05(9)=1．833，所以不能拒絕原假設，樣本提供的證據不足以推翻原假設，即沒有證據表明該廠商生產的發動機排放指標超過20的標準。
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