一.選擇題(每小題3分，共24分)

1.如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作()

(資料圖)

A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m

2.﹣3的絕對值是()

A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.

3.世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.710n(n是正整數)，則n的值為()

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4.下列各式中不是單項式的是()

A. B. ﹣ C. 0 D.

5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個數中非負數共有()個.

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

6.下列說法正確的是()

A. x+y是一次單項式

B. 多項式3a3+4a2﹣8的次數是4

C. x的系數和次數都是1

D. 單項式4104x2的系數是4

7.下列各組中的兩項是同類項的是()

A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b

8.兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數()

A. 都是負數 B. 都是正數

C. 一個正數一個負數 D. 有一個是零

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.在﹣3，﹣1，0，2這四個數中，最小的數是.

10.列式表示：p與2的差的 是.

11.在數軸上表示點A的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是.

12.在近似數6.48中，精確到位，有個有效數字.

13.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是次項式.

14. 的相反數是，倒數是，絕對值是.

15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項，則m+n=.

三、計算題(16題6分，17題24分，共30分)

16.畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.

17.計算

(1)﹣6+14﹣5+22

(2)( ﹣ + )(﹣12)

(3)23(﹣5)﹣(﹣3)

(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2

(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6

(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)

四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)

18.(1)用代數式表示圖中陰影部分的面積S.

(2)請你求出當a=2，b=5，h=4時，S的值.

19.若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且|a|=3，求 值.

20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.

21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.

回答下列問題：

(1)收工時在A地的哪邊距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升?

參考答案與試題解析

一.選擇題(每小題3分，共24分)

1.如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作()

A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m

考點： 正數和負數.

分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

解答： 解：如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作﹣2m.

2.﹣3的絕對值是()

A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.

考點： 絕對值.

分析： 計算絕對值要根據絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式;第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號.

3.世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.710n(n是正整數)，則n的值為()

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

考點： 科學記數法表示較大的數.

分析： 科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數;當原數的絕對值1時，n是負數.

解答： 解：將6700000用科學記數法表示為6.7106，

4.下列各式中不是單項式的是()

A. B. ﹣ C. 0 D.

考點： 單項式.

分析： 數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可以做出選擇.

解答： 解：A、是數與字母的積的形式，是單項式;

B、C都是數字，是單項式;

5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個數中非負數共有()個.

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

考點： 有理數.

分析： 利用絕對值、相反數及有理數的乘方，先對所給數進行化簡，即可得出結論.

解答： 解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，

6.下列說法正確的是()

A. x+y是一次單項式

B. 多項式3a3+4a2﹣8的次數是4

C. x的系數和次數都是1

D. 單項式4104x2的系數是4

考點： 單項式;多項式.

分析： 分別根據單項式與多項式的定義對各選項進行逐一分析即可.

解答： 解：A、x+y是一次多項式，故本選項錯誤;

B、多項式3a3+4a2﹣8的次數是3，故本選項錯誤;

C、x的系數和次數都是1，故本選項正確;

7.下列各組中的兩項是同類項的是()

A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b

考點： 同類項.

分析： 根據同類項的定義，結合選項求解.

解答： 解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指數相同，是同類項，故本選項正確;

B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指數不同，故本選項錯誤;

C、﹣x2和3x，字母相同，指數不同，故本選項錯誤;

8.兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數()

A. 都是負數 B. 都是正數

C. 一個正數一個負數 D. 有一個是零

考點： 有理數的除法.

分析： 根據兩數相除，同號得正，異號得負，進行分析.

解答： 解：根據除法法則，知兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數必定異號.

二、填空題(每小題3分，共21分)

9.在﹣3，﹣1，0，2這四個數中，最小的數是 ﹣3 .

考點： 有理數大小比較.

分析： 根據負數小于0和正數，得到最小的數在﹣3和﹣1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案.

解答： 解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，

﹣3﹣1，

且負數小于0和正數，

10.列式表示：p與2的差的 是 (p﹣2) .

考點： 列代數式.

分析： 用p與2的差乘以 即可.

解答： 解：根據題意得：

11.在數軸上表示點A的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是 ﹣1或7 .

考點： 數軸.

分析： 根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可.

解答： 解：分為兩種情況：

①當點在表示3的點的左邊時，數為3﹣4=﹣1;

②當點在表示3的點的右邊時，數為3+4=7;

12.在近似數6.48中，精確到 百分 位，有 3 個有效數字.

考點： 近似數和有效數字.

分析： 近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，最后一位是什么位就是精確到哪一位;一個近似數的有效數字是從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是這個數的有效數字.

解答： 解：近似數6.48中，最后一位是百分位，因而是精確到百分位，有6，4，8共3個有效數字.

13.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五 次 四 項式.

考點： 多項式.

分析： 多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，根據這個定義即可判定.

解答： 解：多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五次四項式，

14. 的相反數是 ，倒數是 ﹣2 ，絕對值是 .

考點： 倒數;相反數;絕對值.

專題：計算題.

分析： 根據相反數的性質，互為相反數的兩個數和為0，倒數的性質，互為倒數的兩個數積為1，絕對值的定義，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，求解即可.

解答： 解：根據倒數、相反數和絕對值的定義得：

﹣ 的.相反數為：

﹣ 的倒數為：1(﹣ )=﹣2，

15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項，則m+n= 5 .

考點： 同類項.

分析： 這類題目的解題關鍵是從同類項的定義出發，列出方程并求解.

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.

三、計算題(16題6分，17題24分，共30分)

16.畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.

考點： 有理數大小比較;數軸.

分析： 先把各點在數軸上表示出來，再從左到右用把各點連接起來即可.

17.計算

(1)﹣6+14﹣5+22

(2)( ﹣ + )(﹣12)

(3)23(﹣5)﹣(﹣3)

(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2

(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6

(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)

考點： 有理數的混合運算;合并同類項.

專題： 計算題.

分析： (1)原式結合后，相加即可得到結果;

(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;

(3)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;

(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果;

(5)原式合并同類項即可得到結果;

(6)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果.

解答： 解：(1)原式=﹣11+36=25;

(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;

(3)原式=﹣115+128=13;

(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;

四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)

18.(1)用代數式表示圖中陰影部分的面積S.

(2)請你求出當a=2，b=5，h=4時，S的值.

考點： 列代數式;代數式求值.

專題： 幾何圖形問題.

分析： (1)陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積﹣邊長為a，h的長方形的面積，把相關字母代入即可;

(2)把數值代入(1)中的代數式求值即可.

解答： 解：(1)S= (a+b)h﹣ah，

19.若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且|a|=3，求 值.

考點： 代數式求值;相反數;絕對值;倒數.

專題： 計算題.

分析： 利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出m+n，pq以及a的值，代入原式計算即可得到結果.

解答： 解：根據題意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，

當a=3時，原式=0+2010+1=2011;

20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.

考點： 非負數的性質：絕對值;代數式求值.

專題： 計算題.

分析： 根據兩個非負數的和為0，必須都為0，得出關于m n的方程，求出m n的值，代入進行計算即可.

解答： 解：由題意知，m﹣2=0，n﹣5=0，

21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.

回答下列問題：

(1)收工時在A地的哪邊距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升?

考點： 有理數的加法.

專題：應用題.

分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.本題求耗油量時，注意要用汽車實際行駛的路程乘以每千米耗油量.

解答： 解：(1)約定向東為正，向西為負，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，

故收工時在A地的東邊距A地25千米.

(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，