初二數學平方根知識點

初中生學習數學整理重點知識點是非常必要的，下面是小編幫大家整理的初二數學平方根知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

【資料圖】

初二數學平方根知識點 篇1

一個正數如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。0的平方根是0。負數在實數范圍內不能開平方，只有在正數范圍內，才可以開平方根。例如：—1的平方根為i，—9的平方根為3i。

平方根包含了算術平方根，算術平方根是平方根中的一種。

平方根和算術平方根都只有非負數才有。

被開方數是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數。

總結：一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。

初二數學平方根知識點 篇2

算術平方根的雙重非負性

1。√a中a≧0

2。√a≧0

算術平方根產生 根號（即算術平方根）的產生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），世界的一切事物都可以用有理數代表。

對于這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示

算術平方根舉例

9的平方根為±3 ；9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是正數。

算術平方根辨析

算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯系呢？

一、 兩者區別

1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根（square root）。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：⑴a的算術平方根記為√a ，讀作“根號a”，a叫做被開方數（radicand）。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數。

3、個數不同：從形式上看，二者的"符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零只有一個平方根

二、 兩者聯系

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。

初二數學平方根知識點 篇3

一、勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結論為：“勾三股四弦五”。

a2+b2=c2

2221、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。

2222、滿足a+b=c的3個正整數a、b、c稱為勾股數。（例如，3、4、5是一組勾股

數）。利用勾股數可以構造直角三角形。

二、平方根

1、定義——一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。

2、一個正數有2個平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。

3、求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

4、正數a有兩個平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術平方根。

例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算術平方根，記作=2；2的平方根是±其中2的算術平方根。

0只有一個平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根

三、立方根

1、定義——一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數a的立方根記作“，讀作“三次根號a”。

2、求一個數a的立方根的運算，叫做開立方。

3、正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。

四、實數

1、無限不循環小數稱為無理數。

2、有理數和無理數統稱為實數。

3、每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，反之，數軸上的每一個點都表示一個實數，實數與數軸上的點是一一對應的。

五、近似數與有效數字

1、例如，本冊數學課本約有100千字，這里100是一個近似似數。

2、對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。