初二數學上冊練習題

導讀：距離期末考試越來越近了，考前我們要系統全面地將這學期所學知識進行回顧。為了幫助考生順利通過考試，應屆畢業生小編整理了這篇初二數學上冊練習題以供大家參考!

(資料圖片)

初二數學上冊練習題1

一、精心選一選(本題共10小題;每小題2分，共20分)

1.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是()

ABCD2.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別是()

A、65°，65°B、50°，80°

C、65°，65°或50°，80°D、50°，50

3.下列命題：

(1)絕對值最小的的實數不存在;

(2)無理數在數軸上對應點不存在;

(3)與本身的平方根相等的實數存在;

(4)帶根號的數都是無理數;

(5)在數軸上與原點距離等于的點之間有無數多個點表示無理數，其中錯誤的命題的個數是()

A、2B、3C、4D、5

4.對于任意的整數n，能整除代數式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數是()

A.4B.3C.5D.2

5.已知點(-4，y1)，(2，y2)都在直線y=-12x+2上，則y1、y2大小關系是()

A.y1>y2B.y1=y2C.y1

6.下列運算正確的是()

A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5

C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

7.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，下列說法錯誤的是()

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

8.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是()

A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

9計算的結果是

A.a5B.a6C.a8D.3a2

10.若正比例函數的圖像經過點(-1，2)，則這個圖像必經過點()

A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)

一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.3的相反數是

A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-2

3.一次函數y=kx+2的圖象與y軸的交點坐標是

A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

4.下列四個圖形中，全等的圖形是

A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

5.已知地球上七大洲的總面積約為150000000km2，則數字150000000用科學記數法可以表示為

A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109

6.若點P(m，1-2m)在函數y=-x的圖象上，則點P一定在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.已知汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數表達式是

A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+

8.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面積為6，則AC邊的長是A.B.2

9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，點D的坐標為D(0，)，點B的橫坐標為1，則點C的坐標是

A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)

10.已知A、B兩地相距900m，甲、乙兩人同時從A地出發，以相同速度勻速步行，20min后到達B地，甲隨后馬上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回來;乙則在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，則甲、乙兩人之間的距離s(m)與步行時間t(min)之間的函數關系可以用圖象表示為

二、細心填一填(本題共10小題;每小題3分，共60分.)

11.若x2+kx+9是一個完全平方式，則k=.

12.點M(-2，k)在直線y=2x+1上，則點M到x軸的距離是.

13.已知一次函數的圖象經過(-1，2)，且函數y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個符合上述條件的函數解析式

14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，則點D到AB的距離是.

15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD:∠BAC=1:3，則∠C=.

16.一等腰三角形的周長為20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2，則這個三角形的腰長為.

17.某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶收費辦法調整為：若每戶/月不超過12噸則每噸收取a元;若每戶/月超過12噸，超出部分按每噸2a元收取.若小亮家5月份繳納水費20a元，則小亮家這個月實際用水

18.如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：

①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

一定成立的結論有____________(把你認為正確的序號都填上).

19.對于數a，b，c，d，規定一種運算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當=27時，則x=

20.已知則=

三.用心做一做

21.計算(6分，每小題3分)

(1)分解因式6xy2-9x2y-y3

(2)

22.(8分)如圖，(1)畫出△ABC關于Y軸的對稱圖形△A1B1C1

(2)請計算△ABC的面積

(3)直接寫出△ABC關于X軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標。

23/(6分)先化簡，再求值：，其中=-2.

24.(8分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖.根據圖象解決下列問題：

(1)誰先出發?先出發多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?

(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;

(3)在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)?在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：

①甲在乙的前面;

②甲與乙相遇;

③甲在乙后面.

25.(6分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：(1)△ABC≌△ADC;

(2)BO=DO。

26.(8分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D,垂足為E，若∠A=30°,CD=2.

(1)求∠BDC的度數;

(2)求BD的長.

27.(10分)甲、乙兩重災區急需一批大型挖掘機，甲地需25臺，乙地需23臺;A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區.若從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元;從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元.設從A省調往甲地臺，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資y萬元.

(1)求出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍;

(2)若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案?

(3)怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?

參考答案

一、選擇題

1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D

二、填空題

11.±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,

17.16噸，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19

三、解答題

21.①-y(3x-y)2②-2ab

22.①略②s△ABC=

③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)

23解：原式=

當x=-2時，原式=-5

24、解：(1)甲先出發，先出發10分鐘。乙先到達

終點，先到達5分鐘。……………………2分

(2)甲的速度為：V甲=千米/小時)…3分

乙的速度為：V乙=24(千米/時)……………………4分

(3)當10

(30，6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

設S乙=k1x+b,因為S乙=k1x+b經過(10，0),(25,6)所以

0=10k1+bk1=

6=25k1+bb=-4

所以S乙=x-4

①當S甲>S乙時，即x>x-4時甲在乙的前面。

②當S甲=S乙時，即x=x-4時甲與乙相遇。

③當S甲

25..證明:(1)在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC.

(2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO

26.⑴∠BDC=60°

⑵BD=4

27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕

=19.7-0.2X(1≤X≤25)

⑵19.7-0.2X≤15

解得:X≥23.5∵1≤X≤25

∴24≤X≤25

即有2種方案，方案如下：

方案1：A省調運24臺到甲災區，調運2臺到乙災區,

B省調運1臺到甲災區，調運21臺到乙災區;

方案2：A省調運25臺到甲災區，調運1臺到乙災區,

B省調運0臺到甲災區，調運22臺到乙災區;

⑶y=19.7-0.2X,y是關于x的一次函數，且y隨x的增大而減小，要使耗資

最少，則x取最大值25。

即：y最小=19.7-0.2×25=14.7(萬元)

初二數學上冊練習題2

初中是我們人生的第一次轉折，面對初中，各位學生一定要放松心情。

1.下列四個說法中，正確的是( )

A.一元二次方程 有實數根;

B.一元二次方程 有實數根;

C.一元二次方程 有實數根;

D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實數根.

【答案】D

2.一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則 滿足的條件是

A. =0 B. 0

C. 0 D. ≥0

【答案】B

3.(2010四川眉山)已知方程 的兩個解分別為 、 ，則 的值為

A. B. C.7 D.3

【答案】D

4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一個根是

A. 1 – B. C. –1+ D.

【答案】D

5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是( )

A.該方程有兩個相等的實數根 B.該方程有兩個不相等的實數根

C.該方程無實數根 D.該方程根的情況不確定

【答案】B

6.(2010湖北武漢)若 是方程 =4的兩根，則 的值是( )

A.8 B.4

C.2 D.0

【答案】D

7.(2010山東濰坊)關于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是( ).

A.k≤ B.k C.k≥ D.k

【答案】B

初二數學上冊練習題3

1.下列約分正確的是( )

A. B. C. D.

2.下列變形不正確的是( )

A. B. (x≠1) C. = D.

3.等式 成立的條件是( )

A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 為任意數

4.如果把分式 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值( )

A.擴大10倍 B.縮小10倍 C.是原來的 D.不變

5.不改變分式的值，使 的分子、分母中最高次項的系數都是正數，則此分式可化為( )

A. B. C. D.

6.下面化簡正確的是( )

A. =0 B. =-1 C. =2 D. =x+y

7.下列約分:① = ② = ③ = ④ =1

⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正確的有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

初二數學上冊練習題4

1．小敏準備用350元零用錢給貧困地區的學生買一些鋼筆．若鋼筆每支18元，則小敏最多能購買__19__支．

2．一個長方形的長為xm，寬為50m，如果它的周長不小于280m，那么x應滿足x≥90．

3．若干名同學合影，每人交費0.7元，一張底片0.68元，沖印一張相片0.5元，每人分一張，并將收來的錢盡量用完，則這張照片上的同學至少有4名。

4.在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多為900元．若此項活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費為15元，則參加這項活動的學生人數最多為40人。

5．小芳用30元錢買筆記本和練習本共20本，已知每本筆記本4元，每本練習本0.5元，那么她最多能買筆記本B

A.4本B.5本C.6本D.7本

6．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車數量比原來多6輛，15天的產量就超過了原來20天的產量，問：原來每天最多能生產多少輛汽車？

【解】設原來每天生產x輛，

15x＋6>20x，解得x<18.

答：原來每天最多能生產17輛汽車．

7．有10個菜農，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝．已知種甲種蔬菜每畝可獲利0.5萬元，種乙種蔬菜每畝可獲利0.8萬元．若要使總獲利不低于15.6萬元，最多安排多少人種甲種蔬菜？

【解】設最多安排x人種甲種蔬菜，則安排10－x人種乙種蔬菜，由題意，得

0．5×3x＋0.8×210－x≥15.6，解得x≤4.

∴x的整數解為x＝4.

答：最多安排4人種甲種蔬菜．

8．采石廠工人進行爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線后要在炸藥爆破前轉移到400m及以外的安全區域，導火線的燃燒速度是1cm/s，人離開的速度是5m/s，則導火線的長度至少需要D

A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm

【解】設導火線長xcm，由題意，得

x1≥4005，解得x≥80.

9．某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷．商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的.2倍，但每套進價多了10元．

1該商場兩次共購進這種運動服多少套？

2如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元不考慮運費等其他因素，利潤率＝利潤成本×100%?

【解】1設商場第一次購進x套運動服，由題意，得680002x－32000x＝10，解得x＝200。

經檢驗，x＝200是所列方程的根．

2x＋x＝2×200＋200＝600.

∴商場兩次共購進這種運動服600套．

2設每套運動服的售價為y元，由題意，得600y－32000－6800032000＋68000≥20%，解得y≥200。

∴每套運動服的售價至少是200元．

10．為了援助失學兒童，小明從2014年1月份開始，每月將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備每6個月將儲蓄盒內存款一并匯出匯款手續費不計．已知2月份存款后清點儲蓄盒內有存款80元，5月份存款后清點儲蓄盒內有存款125元。

1在小明2014年1月份存款前，儲蓄盒內已有存款多少元？

2為了實現到2017年6月份存款后存款總數超過1000元的目標，小明計劃從2015年1月份開始，每月存款都比2014年每月存款多t元t為整數，求t的最小值。

【解】1設小明每月存款x元，儲蓄盒內原有存款y元，依題意，得

2x＋y＝80，5x＋y＝125，解得x＝15，y＝50，即儲蓄盒內已有存款50元。

2由1得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230元，

∵2015年1月份后每月存入15＋t元，2015年1月到2017年6月共有30個月，

∴依題意，得230＋3015＋t＞1000，

解得t＞1023，

∴t的最小值為11.

11．為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

A型B型

價格萬元/臺1210

處理污水量噸/月240200

年消耗費萬元/臺11

經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元．

1請你設計幾種購買方案；

2若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？

3在第2問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水處理廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業自己處理污水與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年節約資金多少萬元？注：企業處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費．

【解】1設購買A型x臺，由題意，得

12x＋1010－x≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.

∴有3種方案，方案一：購10臺B型；方案二：購1臺A型，9臺B型；方案三：購2臺A型，8臺B型．

2設購買A型x臺，則需滿足240x＋20010－x≥2040，解得x≥1.

又∵x≤2.5，∴x＝1或2.

當x＝1時，購買設備的資金為12×1＋10×9＝102萬元；當x＝2時，購買設備的資金為12×2＋10×8＝104萬元，∵104>102，∴購1臺A型，9臺B型．

310年企業自己處理污水的費用為12＋10×9＋10×10＝202萬元；10年污水處理廠處理污水的費用為2040×12×10×10＝2448000元＝244.8萬元，244.8－202＝42.8萬元，

∴可節約42.8萬元．

初二數學上冊練習題5

1、任何一個二元一次方程都有（）

（A）一個解;（B）兩個解;

（C）三個解;（D）無數多個解;

2、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（）

（A）5個（B）6個（C）7個（D）8個

3、與已知二元一次方程5x—y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）

（A）15x—3y=6（B）4x—y=7（C）10x+2y=4（D）20x—4y=3

4、若x、y均為非負數，則方程6x=—7y的解的情況是（）

（A）無解（B）有唯一一個解

（C）有無數多個解（D）不能確定

5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0，則2x2—3xy的值是（）

（A）14（B）—4（C）—12（D）12

6、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=—2時，x=_______若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________;

7、方程2x+3y=10中，當3x—6=0時，y=_________;

8、如果0。4x—0。5y=1。2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________;

初二數學上冊練習題6

1、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______

若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________;

2、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________;

3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________;

4、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________;

5、方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______;

6、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

7、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________;

8、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________;

初二數學上冊練習題7

1.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的 對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為( )

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

2.如果 是 中 邊上一點，并且 ，則 是( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3.一個正方形的側面展開圖有( ) 個全等的正方形.

A.2 個B.3個 C.4個D.6個

4.對于兩個圖形，給出下列結論：①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.下列說法正確的是( )

A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態

B.如果 ， ，那么

C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等

D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等

初二數學上冊練習題8

1.寫出下列命題的題設和結論.

(1)對頂角相等.

(2)如果a2=b2，那么a=b.

(3)同角或等角的補角相等.

(4)同旁內角互補，兩直線平行.

(5)過兩點有且只有一條直線.

2.下列語句不是命題的是()

A.鯨魚是哺乳動物B.植物都需要水C.你必須完成作業D.實數不包括零

3.下列說法中，正確的是()

A.經過證明為正確的真命題叫公理

B.假命題不是命題

C.要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結論的命題即可

D.要證明一個命題是真命題，只要舉一個例子，說明它正確即可.

4.下列選項中，真命題是().

A.a>b，a>c，則b=c

B.相等的角為對頂角

C.過直線l外一點，有且只有一條直線與直線l平行

D.三角形中至少有一個鈍角

5.下列命題中，是假命題的是()

A.互補的兩個角不能都是銳角B.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

C.乘積為1的兩個數互為倒數D.全等三角形的對應角相等，對應邊相等.

初二數學上冊練習題9

1、任何一個二元一次方程都有()

(A)一個解;(B)兩個解;

(C)三個解;(D)無數多個解;

2、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有()

(A)5個(B)6個(C)7個(D)8個

3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是()

(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3

4、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于()

(A)(B)(C)1(D)-1

5、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是()

(A)無解(B)有唯一一個解

(C)有無數多個解(D)不能確定