七年級(下)第一次月考數學試卷

(資料圖)

數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。下面是小編為大家搜索整理的七年級(下)第一次月考數學試卷，僅供大家學習參考。

七年級(下)第一次月考數學試卷 篇1

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是(　　)

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①

2.以 為解的二元一次方程組是(　　)

A. B. C. D.

4.已知 是方程kx﹣y=3的一個解，那么k的值是(　　)

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

5.方程組 的解是(　　)

A. B. C. D.

6.“六一”兒童節前夕，某超市用3360元購進A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元.若設購買A型童裝的x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是(　　)

A. B.

C. D.

7.若方程mx+ny=6的兩個解是 ， ，則m，n的值為(　　)

A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣4

8.已知 ，則a+b等于(　　)

A.3 B. C.2 D.1

9.楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是(　　)

A. B.

C. D.

10.某市準備對一段長120m的河道進行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天;若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天;設甲工程隊平均每天疏通河道x m，乙工程隊平均每天疏通河道y m，則(x+y)的值為(　　)

A.20 B.15 C.10 D.5

二、填空題(每題4分，共32分)

11.如果x=﹣1，y=2是關于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一個解，則m=　　　　　　.

12.某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：　　　　　　.

13.孔明同學在解方程組 的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為 ，又已知直線y=kx+b過點(3，1)，則b的正確值應該是　　　　　　.

14.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 ，另一根露出水面的長度是它的 .兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是　　　　　　cm.

15.方程組 的解是　　　　　　.

16.設實數x、y滿足方程組 ，則x+y=　　　　　　.

17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=　　　　　　.

18.某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統教育，到井岡山的人數是到瑞金的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少?設到井岡山的人數為x人，到瑞金的人數為y人，請列出滿足題意的方程組　　　　　　.

三、解答題

19.解方程組：

(1) ;

(2) .

20.已知方程組 和 有相同的解，求a、b的值.

21.關于x，y方程組 滿足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.

22.浠州縣為了改善全縣中、小學辦學條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機.已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元.問購買一塊電子白板和一臺投影機各需要多少元?

23.在一次數學測驗中，甲、乙兩校各有100名同學參加測試，測試結果顯示，甲校男生的優分率為60%，女生的優分率為40%，全校的優分率為49.6%;乙校男生的優分率為57%，女生的優分率為37%.

(男(女)生優分率= ×100%，全校優分率= ×100%)

(1)求甲校參加測試的男、女生人數各是多少?

(2)從已知數據中不難發現甲校男、女生的優分率都相應高于乙校男、女生的優分率，但最終的統計結果卻顯示甲校的全校優分率比乙校的全校的優分率低，請舉例說明原因.

24.某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生.

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?

(2)檢查中發現，緊急情況時學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓學生應在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生.問：建造的4道門是否符合安全規定?請說明理由.

七年級(下)第一次月考數學試卷 篇2

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A．B．C．D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內.

1．（4分）在下列實例中，屬于平移過程的個數有（　　）

①時針運行過程；

②電梯上升過程；

③火車直線行駛過程；

④地球自轉過程；

⑤生產過程中傳送帶上的電視機的移動過程．

A．1個B．2個C．3個D．4個

【解答】解：①時針運行是旋轉，故此選項錯誤；

②電梯上升，是平移現象；

③火車直線行駛，是平移現象；

④地球自轉，是旋轉現象；

⑤電視機在傳送帶上運動，是平移現象．

故屬于平移變換的個數有3個．

故選：C．

2．（4分）如圖，由AB∥CD可以得到（　　）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4

【解答】解：A、∠1與∠2不是兩平行線AB、CD形成的角，故A錯誤；

B、∠3與∠2不是兩平行線AB、CD形成的內錯角，故B錯誤；

C、∠1與∠4是兩平行線AB、CD形成的內錯角，故C正確；

D、∠3與∠4不是兩平行線AB、CD形成的角，無法判斷兩角的數量關系，故D錯誤．

故選：C．

3．（4分）如圖，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）

A．6個B．5個C．4個D．3個

【解答】解：如圖，∵EG∥DB，

∴∠1=∠2，∠1=∠3，

∵AB∥EF∥DC，

∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，

∴與∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．

故選：B．

4．（4分）已知點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第二象限，則點P的坐標為（　　）

A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）

【解答】解：∵點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，且在第二象限，

∴點P的橫坐標是﹣2，縱坐標是3，

∴點P的坐標為（﹣2，3）．

故選：B．

5．（4分）某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（　　）

A．第一次左拐30°，第二次右拐30°

B．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次右拐50°，第二次右拐130°

D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

【解答】解：如圖所示（實線為行駛路線）

A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．

故選：A．

6．（4分）三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有m對；交于不同三點時，對頂角有n對，則m與n的關系是（　　）

A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10

【解答】解：因為三條直線兩兩相交與是否交于同一點無關，所以m=n，故選A．

7．（4分）下列實數：﹣、、、﹣3.14、0、，其中無理數的個數是（　　）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【解答】解：、是無理數．

故選：B．

8．（4分）下列語句中，正確的是（　　）

A．一個實數的平方根有兩個，它們互為相反數

B．負數沒有立方根

C．一個實數的立方根不是正數就是負數

D．立方根是這個數本身的數共有三個

【解答】解：A、一個非負數的平方根有一個或兩個，其中0的平方根是0，故選項A錯誤；

B、負數有立方根，故選項B錯誤，

C、一個數的立方根不是正數可能是負數，還可能是0，故選項C錯誤，

D、立方根是這個數本身的數共有三個，0，1，﹣1，故D正確．

故選：D．

9．（4分）下列運算中，錯誤的是（　　）

①=1，②=±4，③=﹣④=+=．

A．1個B．2個C．3個D．4個

【解答】解：①==，原來的計算錯誤；

②=4，原來的計算錯誤；

③=﹣=﹣1，原來的計算正確；

④==，原來的計算錯誤．

故選：C．

10．（4分）請你觀察、思考下列計算過程：因為11 2 =121，所以=11；因為111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（　　）

【解答】解：∵=11，=111…，…，

∴═111 111 111．

故選：D．

11．（4分）如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β和γ的關系是（　　）

A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°

【解答】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H．

在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，

∵AB∥EF，

∴∠1=∠2，

∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．

故選：C．

12．（4分）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正確的結論有（　　）

A．2個B．3個C．4個D．5個

【解答】解：由三角形的外角性質得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，

∵AD是∠EAC的平分線，

∴∠EAC=2∠EAD，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，故①正確，

∴∠ADB=∠CBD，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠CBD，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=2∠ADB，故②正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADC=∠DCF，

∵CD是∠ACF的平分線，

∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正確；

由三角形的外角性質得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，

∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，

∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，

∴∠BDC=∠BAC，故⑤正確；

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB，

∵∠ABC與∠BAC不一定相等，

∴∠ADB與∠BDC不一定相等，

∴BD平分∠ADC不一定成立，故④錯誤；

綜上所述，結論正確的是①②③⑤共4個．

故選：C．

二、填空題（每題4分，共24分）請將答案直接寫到對應的橫線上．

13．（4分）比較大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）

【解答】解：∵﹣＜﹣，

∴﹣3＜﹣2．

∵：∵2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2，

∴＜＜1．

故答案是：＜；＞．

14．（4分）若點P（a+5，a﹣2）在x軸上，則a=2，點M（﹣6，9）到y軸的距離是6．

【解答】解：根據題意得a﹣2=0，則a=2，

點M（﹣6，9）到y軸的距離是|﹣6|=6，

故答案為：2、6．

15．（4分）大于﹣，小于的`整數有5個．

【解答】解：∵1＜2，3＜4，

∴﹣2＜﹣＜﹣1，

∴大于﹣，小于的整數有﹣1，0，1，2，3，共5個，

故答案為：5．

16．（4分）兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數分別為72度，108度．

【解答】解：設其中一個角是x，則另一個角是180﹣x，根據題意，得

x=（180﹣x）

解得x=72，

∴180﹣x=108；

故答案為：72、108．

17．（4分）如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數是120°．

【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

在圖（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，

在圖（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，

故答案為：120°．

18．（4分）一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和．例如：2 3，3 3和4 3分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此規律來進行“分裂”，

則6 3 “分裂”出的奇數中，最大的奇數是41．

【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一個數是：3=2×1+1，

3 3 =7+9+11，分裂中的第一個數是：7=3×2+1，

4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一個數是：13=4×3+1，

5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一個數是：21=5×4+1，

6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數是：31=6×5+1，

所以6 3 “分裂”出的奇數中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．

故答案為：41．

三、計算（總共22分）請將每小題答案做到答題卡對應的區域．

19．（16分）計算：

（1）利用平方根解下列方程．

①（3x+1）2﹣1=0；

②27（x﹣3）3=﹣64

（2）先化簡，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．

【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0

∴（3x+1）2=1

∴3x+1=1或3x+1=﹣1

解得x=0或x=﹣；

②27（x﹣3）3=﹣64

∴（x﹣3）3=﹣[來源:學|科|網]

∴x﹣3=﹣

∴x=；

（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]

=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）

=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy

=﹣xy

當x=3，y=﹣時，原式=﹣3×（﹣）=1．

20．（6分）已知5+的小數部分是a，5﹣的小數部分是b，求：

（1）a+b的值；

（2）a﹣b的值．

【解答】解：∵3＜＜4，

∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，

∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，

∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；

a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．

四、解答題（56分）請將每小題的答案做到答題卡中對應的區域內．

21．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CFG=∠AGE=50°，

∴∠GFD=130°；

又FH平分∠EFD，

∴∠HFD=∠EFD=65°；

∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．

[來源:Z*xx*k.Com]

22．（8分）若x、y都是實數，且y=++8，求x+3y的立方根．

【解答】解：∵y=++8，

∴

解得：x=3，

將x=3代入，得到y=8，

∴x+3y=3+3×8=27，

∴=3，

即x+3y的立方根為3．

23．（8分）如果A=是a+3b的算術平方根，B=的1﹣a 2的立方根．

試求：A﹣B的平方根．

【解答】解：依題意有，

解得，

A==3，

B==﹣2

A﹣B=3+2=5，

故A﹣B的平方根是±．

24．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠E=∠F．

【解答】證明：分別過E、F點作CD的平行線EM、FN，如圖

∵AB∥CD，

∴CD∥FN∥EM∥AB，

∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，

而∠1=∠2，

∴∠3+∠4=∠5+∠6，

即∠E=∠F．

25．（12分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；

（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

【解答】解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．

F的邊長為（x﹣1）米，

C的邊長為，

E的邊長為（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．

26．（12分）如圖1，AB∥CD，在AB、CD內有一條折線EPF．

（1）求證：∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如圖2，已知∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，試探索∠EPF與∠EQF之間的關系．

（3）如圖3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，則∠P與∠Q有什么關系，說明理由．

（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P與∠Q的關系為∠P+n∠Q=360°．（直接寫結論）

【解答】（1）證明：如圖1，過點P作PG∥AB，，

∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，

又∵∠1+∠2=∠EPF，

∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．

（2）如圖2，，

由（1），可得

∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEP的平分線與∠DFP的平分線相交于點Q，

∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，

∴∠EPF+2∠EQF=360°．

（3）如圖3，，

由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+3∠Q=360°．

（4）由（1），可得

∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，

∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，

∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），

∴∠P+n∠Q=360°．

故答案為：∠P+n∠Q=360°．

七年級(下)第一次月考數學試卷 篇3

一、填空題

的倒數是____；的相反數是____；－0.3的絕對值是______。

比–3小9的數是____；最小的正整數是____。

計算：________;_________。

在數軸上，點所表示的數為2，那么到點的距離等于3個單位長度的點所表示的數是__________。

兩個有理數的和為5，其中一個加數是－7，那么另一個加數是____________。

某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為8℃，那么該景點這天的溫差是____.C

計算：_______。

小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作______________________，萬元表示______________________。

觀察下面一列數的規律并填空：0，3，8，15，24，___________。

二、單選題

在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負分數有（ ）

A、l個

B、2個

C、3個

D、4個

三、選擇題

下列各組數中，相等的是（____）

A、–1與（–4）+（–3）

B、與–（–3）

C.與–16

小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是（______）

A、90分

B、75分

C、91分

D、81分

若(b+1)+3︱a－2︱=0,則a－2b的值是(________)

A、－4

B、0

C、4

D、2

四、解答題

（5分）七年級一班某次數學測驗的平均成績為80分，數學老師以平均成績為基準，記作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學的成績簡記為+10，–15，0，+20，–2．問這五位同學的實際成績分別是多少分？

計算：

（1）________________________________

（2）____

（3）__________________

（4）

（5）

10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，分別記為:-6、-3、-1、-2、+7、+3、+4、-3、-2、+1與標準質量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質量是多少千克？每袋小麥的平均質量是多少千克？