基礎鞏固?

1.用分數指數冪表示 為( )

A. B. C. D.

(相關資料圖)

答案：B

解析：因為 .

2.有下列四個命題:

(1)正數的偶次方根是一個正數;(2)正數的奇次方根是一個正數;(3)負數的偶次方根是一個負數;(4)負數的奇次方根是一個負數.

其中正確的個數是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析：其中(1)(3)錯誤,(2)(4)正確.

3.化簡 (x )的結果是( )

A.1-2x B.0

C.2x-1 D.(1-2x)2

答案：C

解析： =|2x-1|,而x ,

=2x-1.

4.計算7 +3 -7 -5 的結果是( )

A.0 B.54 C.-6 D.40

答案：A

解析：原式=73 +32 -7 -54 =27 -27 =0.

5. =___________________.

答案：

解析：原式=

= .

6.已知2x-2-x=3,則4x+4-x=__________________.

答案：11

解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,則4x+4-x=11.

7.計算下列各式:

(1) (- )0+80.25 +()6- ;

(2) (1-2 ) .

解：(1)原式= =21+427=110.

(2)原式= =a.

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8.化簡(-3 )( )( )得( )

A.6a B.-a C.-9a D.9a

答案：C

解析：原式= =-9a.

9.式子 的化簡結果為( )

A.1 B.10 C.100 D.

答案：D

解析：( + )2=3+ +2 +3-

=6+2 =10.

+ = .

10.設a= ,b= ,c= ,則a、b、c的`大小關系是________________.

答案：ac

解析：化為同根指數冪再比較.

11.若10x=3,10y=4,則10x-y=_________________.

答案：

解析：10x-y= = .

12.已知 =3,求 的值.

解：∵ =3,

( )2=9.

x+2+x-1=9,

即x+x-1=7.

(x+x-1)2=49.

x2+2+x-2=49,

即x2+x-2=47.

.

13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求證 為定值.

證明：因為x+y=a+3 +b=( )3,

所以(x+y =( )2= + .

類似可得(x-y =( )2= ,

所以原式=2( )=24=8(定值).

拓展應用 跳一跳，夠得著！

14.a、bR,下列各式總能成立的是( )

A.( )6=a-b B. =a2+b2

C. =a-b D. =a+b

答案：B

解析：A中( )6

B中 =a2+b2;

C中 =|a|-|b|;

D中 =|a+b|.

選B.

15.已知a2x= +1,則 的值為_________________.

答案：2 -1

解析： =a2x-1+a-2x.

由已知a2x= +1得a-2x= -1.

-1.

16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).

(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.

(2)設f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 的值.

解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,

［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2

=a2x-2axa-x+a-2x-(a2x+2axa-x+a-2x)

=-4.

(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,